JZ12 矩陣中的路徑

描述

請設計一個函數，用來判斷在一個n乘m的矩陣中是否存在一條包含某長度為len的字元串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。

思路

我們看到他是從矩形中的一個點開始往他的上下左右四個方向查找，這個點可以是矩形中的任何一個點，所以代碼的大致輪廓我們應該能寫出來，就是遍歷矩形所有的點，然後從這個點開始往他的4個方向走，因為是二維數組，所以有兩個for迴圈，代碼如下
public boolean hasPath (char[][] matrix, String word) {
    char[] words = word.toCharArray();
    for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
        for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
            //從[i,j]這個坐標開始查找
            if (dfs(matrix, words, i, j, 0))
                return true;
        }
    }
    return false;
}
這裡關鍵代碼是dfs這個函數，因為每一個點我們都可以往他的4個方向查找，所以我們可以把它想象為一棵4叉樹，就是每個節點有4個子節點，而樹的遍歷我們最容易想到的就是遞歸，我們來大概看一下

boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int index) {
    if (邊界條件的判斷) {
        return;
    }
 
    一些邏輯處理
 
    boolean res;
    //往右
    res = dfs(board, word, i + 1, j, index + 1)
    //往左
    res |= dfs(board, word, i - 1, j, index + 1)
    //往下
    res |= dfs(board, word, i, j + 1, index + 1)
    //往上
    res |= dfs(board, word, i, j - 1, index + 1)
    //上面4個方向，只要有一個能查找到，就返回true；
    return res;
}

代碼

package mid.JZ12矩陣中的路徑;

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代碼中的類名、方法名、參數名已經指定，請勿修改，直接返回方法規定的值即可
     *
     * 
     * @param matrix char字元型二維數組 
     * @param word string字元串 
     * @return bool布爾型
     */
    public boolean hasPath (char[][] matrix, String word) {
        // write code here
        char[] words = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                if (dfs(matrix, words, i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean dfs(char[][] matrix,char[] word, int i, int j, int index) {
        //行
        int n = matrix.length;
        //列
        int m = matrix[0].length;
        if (i >= n || i < 0 || j >= m || j < 0 || matrix[i][j] != word[index]) {
            return false;
        }
        if (index == word.length - 1) return true;

        //記錄當前坐標的值保存下來，防止重覆使用
        char tmp = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = '.';

        //走遞歸
        boolean res = (dfs(matrix, word, i + 1, j, index + 1) ||
                dfs(matrix, word, i, j + 1, index + 1) ||
                dfs(matrix, word, i - 1, j, index + 1) ||
                dfs(matrix, word, i, j - 1, index + 1));

        //當前值複原
        matrix[i][j] = tmp;
        return res;
    }
}