JavaScript動畫實例：遞歸分形圖動態展示

来源:https://www.cnblogs.com/cs-whut/archive/2020/07/05/13238143.html
-Advertisement-
Play Games

在“JavaScript圖形實例：SierPinski三角形” 和“JavaScript圖形實例：Levy曲線及其變形”等文章中我們介紹了通過遞歸生成分形圖形的方法。我們可以將繪製的分形圖形每隔一定的時間間隔後，增加遞歸深度重新繪製一次，這樣就可以得到分形圖形的動態生成效果。 1．SierPinsk ...


      在“JavaScript圖形實例：SierPinski三角形” 和“JavaScript圖形實例：Levy曲線及其變形”等文章中我們介紹了通過遞歸生成分形圖形的方法。我們可以將繪製的分形圖形每隔一定的時間間隔後，增加遞歸深度重新繪製一次，這樣就可以得到分形圖形的動態生成效果。

1．SierPinski墊片

      遞歸深度depth從1開始，將遞歸繪製的SierPinski墊片每隔1秒後增加遞歸深度（depth++），重新繪製一遍，得到SierPinski墊片的動態生成動畫效果。

編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>SierPinski三角形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="600" height="600" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function sierpinski(x1,y1,x2,y2,x3,y3,n)

   {

        if (n<=0)  return;

        var x4 = (x1 + x2) / 2;

        var y4 = (y1 + y2) / 2;

        var x5 = (x2 + x3) / 2;

        var y5 = (y2 + y3) / 2;

        var x6 = (x1 + x3) / 2;

        var y6 = (y1 + y3) / 2;

        ctx.beginPath();

        ctx.moveTo(x4,y4);

        ctx.lineTo(x5,y5);

        ctx.lineTo(x6,y6);

        ctx.closePath();

        ctx.fill();

        sierpinski(x1,y1,x4,y4,x6,y6,n-1);

        sierpinski(x6,y6,x5,y5,x3,y3,n-1);

        sierpinski(x4,y4,x2,y2,x5,y5,n-1);

   }

   function go()

   {

       ctx.beginPath();

       ctx.moveTo(300, 500-500*Math.sqrt(3)/2);

       ctx.lineTo(50,500);

       ctx.lineTo(550,500);

       ctx.closePath();

       ctx.fillStyle="#00ffff";

       ctx.fill();

       ctx.fillStyle = "white";

       sierpinski(300, 500-500*Math.sqrt(3)/2, 50, 500, 550, 500,depth);

       depth++;     

       if (depth>6)

       {

            ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

            depth=0;

      }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到SierPinski墊片的動態生成動畫，如圖1所示。

 

圖1  SierPinski墊片的動態生成

2．SierPinski地毯

      遞歸深度depth從1開始，將遞歸繪製的SierPinski地毯每隔1秒後增加遞歸深度（depth++），重新繪製一遍，得到SierPinski地毯的動態生成動畫效果。

編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>SierPinski地毯</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="550" height="550" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function sierpinski(x,y,L,n)

   {

        if (n<=0)  return;

        ctx.fillRect(x+L/3,y+L/3,L/3,L/3);

        sierpinski(x,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+L/3,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x,y+L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y+L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x,y+2*L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+L/3,y+2*L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y+2*L/3,L/3,n-1);

   }

   function go()

   {

        ctx.fillStyle="#00FFFF";

        ctx.fillRect(50,50,450,450);

        ctx.fillStyle = "white";

        sierpinski(50,50,450,depth);

        depth++;     

        if (depth>6)

        {

            ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

            depth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到SierPinski地毯的動態生成動畫，如圖2所示。

 

圖2  SierPinski地毯的動態生成

3．維切克分形圖

      將SierPinski地毯的生成過程調整為：

       （1）取一個實心的正方形；

       （2）將正方形的每邊三等分，並連接相應的等分點，從而將原正方形等分為面積相等的9個小正方形；

      （3）去掉上下兩行中間的小正方形、中間一行左右兩邊的小正方形，共4個小正方形；

      （4）對其餘的5個小正方形重覆這一過程。

      編寫HTML文件內容如下。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>維切克分形圖</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="550" height="550" style="border:3px double #996633;"></canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function sierpinski(x,y,L,n)

   {

        if (n<=0)  return;

        ctx.fillRect(x+L/3,y,L/3,L/3);

        ctx.fillRect(x,y+L/3,L/3,L/3);       

        ctx.fillRect(x+2*L/3,y+L/3,L/3,L/3);       

        ctx.fillRect(x+L/3,y+2*L/3,L/3,L/3);

        sierpinski(x,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+L/3,y+L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x,y+2*L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y+2*L/3,L/3,n-1);

   }

   function go()

   {

        ctx.fillStyle="#00FFFF";

        ctx.fillRect(50,50,450,450);

        ctx.fillStyle = "white";

        sierpinski(50,50,450,depth);

        depth++;     

        if (depth>6)

        {

            ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

            depth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到維切克分形圖的動態生成動畫，如圖3所示。

 

圖3 維切克分形圖的動態生成

4．C曲線

      將C曲線的生成過程進行動畫展示，編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>C曲線</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="400" height="400" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function fractal_c(n,p1,p2)

   { 

        if (n>0)

        {  

           var x3=(p1.x+p1.y+p2.x-p2.y)/2;

           var y3=(p2.x+p2.y+p1.y-p1.x)/2;

           fractal_c(n-1,p1,{x:x3,y:y3});

           fractal_c(n-1,{x:x3,y:y3},p2);

        }

        if (n==0)

        {

           ctx.strokeStyle = "red";

           ctx.beginPath();

           ctx.moveTo(p1.x,p1.y);

           ctx.lineTo(p2.x,p2.y);

           ctx.closePath();

           ctx.stroke();

        }

   }

   function go()

   {

        ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

        ctx.lineWidth = 2;

        fractal_c(depth,{x:250,y:100},{x:250,y:300}); 

        depth++;     

        if (depth>12)

        {

           depth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到C曲線的動態生成動畫，如圖4所示。

 

圖4  C曲線的動態生成

5．龍形線

      將龍形線的生成過程進行動畫展示，編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>龍形線</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="550" height="400" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function fractal_c(n,p1,p2,left)

   { 

        if (n>0)

        { 

           if (left)

           {

               var x3=(p1.x+p1.y+p2.x-p2.y)/2;

               var y3=(p2.x+p2.y+p1.y-p1.x)/2;

           }

           else

           {

               var x3=(p1.x+p2.y+p2.x-p1.y)/2;

               var y3=(p1.x+p2.y+p1.y-p2.x)/2;

            }

            fractal_c(n-1,p1,{x:x3,y:y3},true);

            fractal_c(n-1,{x:x3,y:y3},p2,false);

        }

        if (n==0)

        {

           ctx.strokeStyle = "red";

           ctx.beginPath();

           ctx.moveTo(p1.x,p1.y);

           ctx.lineTo(p2.x,p2.y);

           ctx.closePath();

           ctx.stroke();

        }

   }

   function go()

   {

        ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

        ctx.lineWidth = 2;

        fractal_c(depth,{x:150,y:150},{x:450,y:150},true);

        depth++;     

        if (depth>12)

        {

           depth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到龍形線的動態生成動畫，如圖5所示。

 

圖5  龍形線的動態生成

6．Koch曲線

      將Koch曲線的生成過程進行動畫展示，編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>koch曲線</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="600" height="400" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var maxdepth =0;

   var curdepth = 0;

   function Koch(p1,p2,angle)

   { 

        curdepth++;         

        if (curdepth<=maxdepth)

        {  

           var x1=(2*p1.x+p2.x)/3;

           var y1=(2*p1.y+p2.y)/3;

           var x3=(2*p2.x+p1.x)/3;

           var y3=(2*p2.y+p1.y)/3;

           var x2=(x3-x1)*Math.cos(angle)-(y3-y1)*Math.sin(angle)+x1; 

           var y2=(x3-x1)*Math.sin(angle)+(y3-y1)*Math.cos(angle)+y1;

           Koch(p1,{x:x1,y:y1},Math.PI/3);

           Koch({x:x1,y:y1},{x:x2,y:y2},Math.PI/3);

           Koch({x:x2,y:y2},{x:x3,y:y3},Math.PI/3);

           Koch({x:x3,y:y3},p2,Math.PI/3);

        }

        if (curdepth>maxdepth)

           draw([p1,{x:x1,y:y1},{x:x2,y:y2},{x:x3,y:y3},p2]);

        curdepth--; 

   } 

   function draw(points)

   {

       ctx.strokeStyle = "red";

       ctx.beginPath()

       ctx.moveTo(points[0].x,points[0].y)

       for(i=1;i<points.length;i++)

       {

           ctx.lineTo(points[i].x,points[i].y);

       }

       ctx.closePath()

       ctx.stroke()

   }

   function go()

   {

        ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

        ctx.lineWidth = 2;

        Koch({x:50,y:150},{x:550,y:150},Math.PI/3);

        maxdepth++;

        curdepth=0;     

        if (maxdepth>6)

        {

           maxdepth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到koch曲線的動態生成動畫，如圖6所示。

 

圖6  Koch曲線的動態生成 


您的分享是我們最大的動力!

-Advertisement-
Play Games
更多相關文章
  • MySQL 索引結構 hash 有序數組
    MySQL 索引結構 hash 有序數組 除了最常見的樹形索引結構，Hash索引也有它的獨到之處。 Hash演算法 Hash本身是一種函數，又被稱為散列函數。 它的思路很簡單：將key放在數組裡，用一個hash演算法把不同的key轉換成一個確定的value，然後放在這個數組的指定位置 相同的輸入永遠可以 ...
  • Mariadb之半同步複製集群配置
    半同步指的是在主節點發生寫操作事件後，它會把該操作的事件發送給從節點，當從節點接收到主節點發送過來的事件後，就立刻告訴主節點，從節點已經接收到主節點發送過來的事件，此時主機點並不會等到從節點重放完成，而是接收到從節點接收到主節點發送過去的的事件確認消息後，就返回給客戶端；而在mariadb/mys... ...
  • MySQL 樹形索引結構 B樹 B+樹
    MySQL 樹形索引結構 B樹 B+樹 如何評估適合索引的數據結構 索引的本質是一種數據結構 記憶體只是臨時存儲，容量有限且容易丟失數據。因此我們需要將數據放在硬碟上。 在硬碟上進行查詢時也就產生了硬碟的I/O操作，而硬碟的I/O存取消耗的時間要比讀取記憶體大很多。因此數據查詢的時間主要決定於I/O操作 ...
  • JavaScript連載22-數組中其他方法以及Math對象
    一、數組中其餘的常用方法 包括map,filter,every,some方法，我們分別進行舉例 //map定義一個函數用來遍歷原來老的數組 var arr = [10,20,5,1000,50]; var newArr = arr.map(function(value, index, array){ ...
  • Pointer Event Api-整合滑鼠事件、觸摸和觸控筆事件
    Pointer Events API 是Hmtl5的事件規範之一，它主要目的是用來將滑鼠（Mouse）、觸摸（touch)和觸控筆（pen）三種事件整合為統一的API。 Pointer Event Pointer指可以在屏幕上反饋一個指定坐標的輸入設備。Pointer Event事件和Touch E ...
  • 塊元素,行內塊元素,行內元素(水平垂直居中)
    1.塊級元素水平垂直居中 方法1 1 <!--（該方法相容ie8以上瀏覽器）--> 2 position: absolute/fixed; 3 left:0; 4 top:0; 5 right: 0; 6 bottom: 0; 7 margin:auto; 方法2: 1 <!--前提條件:必需知道該 ...
  • JavaScript圖形實例：再談IFS生成圖形
    在“JavaScript圖形實例：迭代函數系統生成圖形”一文中，我們介紹了採用迭代函數系統（Iterated Function System，IFS）創建分形圖案的一些實例。在該文中，仿射變換函數W的一般形式為 X1=a*X0 + b*Y0 + e Y1=c*X0 + d*Y0 + f 給定不同的I ...
  • Algolia Search
    First. 什麼是 algolia search? 根據algolia官方網站自我闡述：Algolia是一個托管搜索引擎，提供全文，數字和多面搜索，能夠從第一次擊鍵中提供實時結果。 Algolia強大的API可讓您快速無縫地在網站和移動應用程式中實施搜索。我們的搜索API每月為成千上萬的公司提供數 ...
一周排行
    -Advertisement-
    Play Games
  • Dapr Outbox 執行流程
    Dapr Outbox 是1.12中的功能。 本文只介紹Dapr Outbox 執行流程，Dapr Outbox基本用法請閱讀官方文檔 。本文中appID=order-processor，topic=orders 本文前提知識：熟悉Dapr狀態管理、Dapr發佈訂閱和Outbox 模式。 Outbo ...
  • Advanced .Net Debugging 7：托管堆與垃圾收集
    引言 在前幾章我們深度講解了單元測試和集成測試的基礎知識，這一章我們來講解一下代碼覆蓋率,代碼覆蓋率是單元測試運行的度量值,覆蓋率通常以百分比表示，用於衡量代碼被測試覆蓋的程度，幫助開發人員評估測試用例的質量和代碼的健壯性。常見的覆蓋率包括語句覆蓋率（Line Coverage）、分支覆蓋率（Bra ...
  • C#S7.NET實現西門子PLCDB塊數據採集的完整步驟
    前言 本文介紹瞭如何使用S7.NET庫實現對西門子PLC DB塊數據的讀寫，記錄了使用電腦模擬，模擬PLC，自至完成測試的詳細流程，並重點介紹了在這個過程中的易錯點，供參考。 用到的軟體： 1.Windows環境下鏈路層網路訪問的行業標準工具（WinPcap_4_1_3.exe）下載鏈接：http ...
  • WPF控制項：密碼框綁定MVVM
    從依賴倒置原則（Dependency Inversion Principle, DIP）到控制反轉（Inversion of Control, IoC）再到依賴註入（Dependency Injection, DI）的演進過程，我們可以理解為一種逐步抽象和解耦的設計思想。這種思想在C#等面向對象的編 ...
  • Python中的私有屬性與私有方法
    關於Python中的私有屬性和私有方法 Python對於類的成員沒有嚴格的訪問控制限制，這與其他面相對對象語言有區別。關於私有屬性和私有方法，有如下要點： 1、通常我們約定，兩個下劃線開頭的屬性是私有的（private）。其他為公共的（public）； 2、類內部可以訪問私有屬性（方法）； 3、類外 ...
  • C++ 訪問說明符詳解：封裝數據，控制訪問，提升安全性
    C++ 訪問說明符 訪問說明符是 C++ 中控制類成員（屬性和方法）可訪問性的關鍵字。它們用於封裝類數據並保護其免受意外修改或濫用。 三種訪問說明符： public：允許從類外部的任何地方訪問成員。 private：僅允許在類內部訪問成員。 protected：允許在類內部及其派生類中訪問成員。 示 ...
  • static_cast與dynamic_cast到底是什麼？
    寫這個隨筆說一下C++的static_cast和dynamic_cast用在子類與父類的指針轉換時的一些事宜。首先，【static_cast，dynamic_cast】【父類指針，子類指針】，兩兩一組，共有4種組合：用 static_cast 父類轉子類、用 static_cast 子類轉父類、使用 ...
  • C語言數據結構：雙向鏈表的增刪操作
    /******************************************************************************************************** * * * 設計雙向鏈表的介面 * * * * Copyright (c) 2023-2 ...
  • @ComponentScan註解的實現，Spring掃描包的過程
    相信接觸過spring做開發的小伙伴們一定使用過@ComponentScan註解 @ComponentScan("com.wangm.lifecycle") public class AppConfig { } @ComponentScan指定basePackage，將包下的類按照一定規則註冊成Be ...
  • opensips開啟python支持
    操作系統 ：CentOS 7.6_x64 opensips版本： 2.4.9 python版本：2.7.5 python作為腳本語言，使用起來很方便，查了下opensips的文檔，支持使用python腳本寫邏輯代碼。今天整理下CentOS7環境下opensips2.4.9的python模塊筆記及使用 ...
所有分類