前言 質數歷來都是數學界的寵兒，是數學里神秘的謎團。 質數又和 C 語言有著不解之緣，本篇文章將講解如何用 C 語言判斷質數。 為了方便大家在讀完此文章後使用文中程式，我會將判斷質數的程式封裝成函數，此函數的功能是：判斷形參 _number 是否是質數，若 _number 是質數，則返回 1；若不是 ...
前言
質數歷來都是數學界的寵兒，是數學里神秘的謎團。
質數又和 C 語言有著不解之緣，本篇文章將講解如何用 C 語言判斷質數。
為了方便大家在讀完此文章後使用文中程式，我會將判斷質數的程式封裝成函數，此函數的功能是：判斷形參 _number 是否是質數，若 _number 是質數，則返回 1；若不是質數，則返回 0。
何為質數
質數又稱素數。一個大於 1 的自然數，除了 1 和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定 1 既不是質數也不是合數）。
C 語言判斷質數
在瞭解了質數的定義後，現在我們便可以著手編寫程式啦。
現在給定一個正整數 number，要求我們判斷此數是否為質數。針對這一要求本篇採用兩種判斷方法，分別是：暴力求解 與 巧用平方根。
暴力求解
通過質數的定義可以得到如何判斷一個數是否為質數， 我們可以通過遍歷從 2 到 number - 1 這個區間中的所有數，如果都不能被 number 整除，則 number 是質數，否則 number 不是質數。
具體代碼如下：
/****************************************************************************
* 函數名： Judge_PrimeNumber
* 功能描述：判斷一個數是否為質數
* 輸入參數：
* _number：需要判斷的數
* 返回值：
* 1：是質數
* 0：不是質數
* 外部參數：無
* 註意事項：無
*
* 作者： 梁國慶
* 日期： 2021-12-11
* 修改記錄：
****************************************************************************/
int Judge_PrimeNumber(int _number)
{
int i = 0;
if (_number < 2)
{
return 0; /* 需要判斷的數小於 2，則不是質數，返回 0 */
}
for (i = 2; i < _number; i++) /* 遍歷從 2 到 _number - 1 區間中的所有數 */
{
if (_number % i == 0)
{
return 0; /* 若可以被整除，則不是質數，返回 0 */
}
}
return 1; /* 若執行完以上程式均未返回，則是指數，返回 1 */
}
巧用平方根
使用暴力求解固然可以求出一個數是否為質數，但運算次數是最多的，運行速度也是最慢的，我們還可以將程式進行優化，提升程式運行時的效率。
在一般領域，對正整數 number，如果用 2 到 $\sqrt{number}$ 之間的所有整數去除，均無法整除，則 number 為質數。那麼就可以利用這一方法，巧用平方根判斷一個數是否為質數。
在 C 語言中求平方根可以使用 C 標準庫，<math.h> 頭文件中定義了各種數學函數，sqrt() 函數是平方根函數，功能是計算一個非負實數的平方根，調用時程式要包含 <math.h> 頭文件。
具體代碼如下：
/****************************************************************************
* 函數名： Judge_PrimeNumber
* 功能描述：判斷一個數是否為質數
* 輸入參數：
* _number：需要判斷的數
* 返回值：
* 1：是質數
* 0：不是質數
* 外部參數：無
* 註意事項：無
*
* 作者： 梁國慶
* 日期： 2021-12-11
* 修改記錄：
****************************************************************************/
int Judge_PrimeNumber(int _number)
{
int i = 0;
if (_number < 2)
{
return 0; /* 需要判斷的數小於 2，則不是質數，返回 0 */
}
for (i = 2; i <= sqrt(_number); i++) /* 遍歷從 2 到 √_number 區間中的所有數 */
{
if (_number % i == 0)
{
return 0; /* 若可以被整除，則不是質數，返回 0 */
}
}
return 1; /* 若執行完以上程式均未返回，則是指數，返回 1 */
}
如何調用函數
對於如何使用 C 語言判斷質數，共講解了兩種方法並分別將編寫的程式封裝成為函數，現在我們來講解一下如何在實際應用中調用它們。
在這裡，我以巧用平方根為例進行講解（暴力求解的調用方法與之相同），也特別推薦大家在以後的使用中優先選擇巧用平方根這種方法，因為通過平方根進行判斷是運算次數最少的，可以極大的提高我們程式的效率。
樣例代碼中，我們輸入一個整數，然後調用判斷質數的函數，若輸入的數是質數則輸出 Yes，否則輸出 No。
具體代碼如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h> /* 包含 <math.h> */
/****************************************************************************
* 函數名： Judge_PrimeNumber
* 功能描述：判斷一個數是否為質數
* 輸入參數：
* _number：需要判斷的數
* 返回值：
* 1：是質數
* 0：不是質數
* 外部參數：無
* 註意事項：無
*
* 作者： 梁國慶
* 日期： 2021-12-11
* 修改記錄：
****************************************************************************/
int Judge_PrimeNumber(int _number)
{
int i = 0;
if (_number < 2)
{
return 0; /* 需要判斷的數小於 2，則不是質數，返回 0 */
}
for (i = 2; i <= sqrt(_number); i++) /* 遍歷從 2 到 √_number 區間中的所有數 */
{
if (_number % i == 0)
{
return 0; /* 若可以被整除，則不是質數，返回 0 */
}
}
return 1; /* 若執行完以上程式均未返回，則是指數，返回 1 */
}
int main()
{
int N = 0;
scanf("%d", &N);
if (Judge_PrimeNumber(N) == 1) /* 調用判斷質數的函數，判斷輸入的整數 N */
{
printf("Yes\n"); /* 是質數,則輸出 Yes */
}
else
{
printf("No\n"); /* 否則輸出 No */
}
return 0;
}
後記
至此，我們講解了關於質數的定義，帶領大家編寫了 C 語言判斷質數的程式代碼，並將所寫代碼封裝成為函數，同時為大家演示瞭如何調用函數來判斷質數。
相信看完本篇文章的你，以後再遇到 C 語言判斷質數的問題，可以解決的游刃有餘。
本文作者：main工作室
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