洛谷 P1605 迷宮

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題目背景(題目鏈接) 題目描述 給定一個N*M方格的迷宮,迷宮裡有T處障礙,障礙處不可通過。 在迷宮中移動有上下左右四種方式,每次只能移動一個方格。數據保證起點上沒有障礙。 給定起點坐標和終點坐標,每個方格最多經過一次,問有多少種從起點坐標到終點坐標的方案。 輸入格式 第一行為三個正整數 N,M,T ...


題目背景題目鏈接

  題目描述

  給定一個N*M方格的迷宮,迷宮裡有T處障礙,障礙處不可通過。

  在迷宮中移動有上下左右四種方式,每次只能移動一個方格。數據保證起點上沒有障礙。

  給定起點坐標和終點坐標,每個方格最多經過一次,問有多少種從起點坐標到終點坐標的方案。

  輸入格式

  第一行為三個正整數 N,M,T,分別表示迷宮的長寬和障礙總數。

  第二行為四個正整數 SX,SY,FX,FY,SX,SY代表起點坐標,FX,FY代表終點坐標。

  接下來 $T$ 行,每行兩個正整數,表示障礙點的坐標。

  輸出格式

  輸出從起點坐標到終點坐標的方案總數。

  樣例輸入                                     樣例輸出

   2 2 1                                                         1
   1 1 2 2
   1 2

題解

  解題思路

    經典的DFS+回溯題目,從起點向四周遞歸搜索,遇到邊界,障礙或走過的路就回溯一步改變方向繼續搜索,統計最終到達終點的次數(幾道類似的題目:P1141P1238)。詳細思路見代碼。

 1 #include<bits/stdc++.h>//萬能頭文件
 2 using namespace std;
 3 int a,b,c,d;
 4 int ans;
 5 int z[101][101];
 6 int zx,zy;
 7 int n,m,t;
 8 void dfs(int p,int q)
 9 {
10     if(p==c&&q==d)
11     {
12         ans++;
13         return;
14     }//如果到達終點,就回到上一層
15     z[p][q]=0;
16     if(z[p][q+1]!=0)
17     {
18         dfs(p,q+1);
19         z[p][q+1]=1;
20     }//如果右邊可以走,就走
21     if(z[p][q-1]!=0)
22     {
23         dfs(p,q-1);
24         z[p][q-1]=1;
25     }//走左邊
26     if(z[p-1][q]!=0)
27     {
28         dfs(p-1,q);
29         z[p-1][q]=1;
30     }//走上邊
31     if(z[p+1][q]!=0)
32     {    
33         dfs(p+1,q);
34         z[p+1][q]=1;
35     }//走下邊
36 }
37 int main()
38 {
39     memset(z,0,sizeof(z));//將z數組全部賦值為0
40     
41     cin>>n>>m>>t;//輸入迷宮的長、寬以及障礙的數量
42     cin>>a>>b>>c>>d;//(a,b)為起點坐標,(c,d)為終點坐標
43     
44     for(int i=1;i<=n;i++)
45         for(int j=1;j<=m;j++)
46             z[i][j]=1;//將迷宮區域全部賦值1,代表可以走
47     for(int i=1;i<=t;i++)
48     {
49         cin>>zx>>zy;//輸入障礙的坐標
50         z[zx][zy]=0;//將障礙的坐標賦值為0,代表不可以走
51     }
52     dfs(a,b);//進行深搜
53     cout<<ans<<endl;輸出路的數量
54     return 0;//完結撒花
55 }//提交記錄

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