洛谷P1595 信封問題

題目描述

某人寫了n封信和n個信封，如果所有的信都裝錯了信封。求所有信都裝錯信封共有多少種不同情況。

輸入輸出格式

輸入格式：

一個信封數n（n<=20）

輸出格式：

一個整數，代表有多少種情況。

輸入輸出樣例

2

1

3

2

遞推公式：$f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    int a1=0,a2=1,a3;
    for(int i=3;i<=N;i++)
    {
        a3=(i-1)*(a1+a2);
        a1=a2,a2=a3;
    }
    if(N==1) cout<<a1;
    else if(N==2) cout<<a2;
    else cout<<a3;
    return 0;
}